זיתון נולד וגדל בצרפת, בן בכור למשפחה מוסיקלית של נגנים, למד מוזיקה וכבר בגיל חמש-עשרה החל להופיע בהרכבים שונים. את תקופת הישיבה הגדולה עשה בארץ הקודש כשהוא חובש את ספסלי אחת הישיבות הטובות, וכשהיה בן תשע-עשרה הקים תזמורת שמאז ועד היום מלווה אותו זה שנים באלפי אירועים בקהילה היהודית בצרפת וברחבי אירופה.
כעת כשהוא בן ארבעים ושלוש משיק דוד זיתון את סינגל הביכורים "שיר ושבחה", שיר שכולו שבח והודאה על העבר ותפילה על העתיד, את השיר הלחין ועיבד ג'וש לויט, מוזיקאי מגדולי המנצחים של התזמורות בצרפת.